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• 1、怎么证明两个向量线性无关?

怎么证明两个向量线性无关?

行列式判别法：将向量组的向量按列排成矩阵，计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0，则向量组线性相关；如果行列式的值不为0，则向量组线性无关。向量线性表示法：对于向量组中的任意一个向量，可以通过其他向量的线性组合表示出来。

这个齐次线性方程组是否存在非零解，将其系数矩阵化为最简形矩阵，即可求解。此外，当这个齐次线性方程组的系数矩阵是一个方阵时，这个系数矩阵存在行列式为0，即有非零解。

ABx→=A0→=0→→x=0→ABx→=A0→=0→得x=0→（注：箭头符号代表代表的是向量）即向量x只有零解，那么就证明了列向量线性无关。方法二：基于秩的判定 r（B）≤n，又r（B）≥r（AB）=r（B）=n→r（B）=n，所以可以得到B的列向量组线性无关。

两个向量构成的向量组线性无关的充分必要条件是：对应分量不成比例，即一个向量不是另一个向量的倍数。如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标，其图象是平面上的一条直线，则这两个变量之间的关系就是线性关系。